Lumea dupa Kant·
De la Ideea dialectica de Lume
la unitatea Universului relativist
Bogdan Popoveniuc
Universul
nu este mai mare decat putem noi stii,
el
este mai are decat vom putea stii vreodata
John D. Barrow
Aparitia
Teoriei relativitatii generalizate este in general recunoscuta ca argumentul stiintific
care a contrazis conceptia asupra cunoasterii si Universului dezvoltata in Critica
ratiunii pure. Modificarile de paradigma introduse de cea dintai ar
contrazice teoria apriorismului spatiului si timpului, in particular, si
viziunea ontologica in general. Subiectul
prezentului articol il constituie o incercare de a evidentia, contrar acestui
curent, faptul ca modelul de univers si accesul la cunoasterea acestuia asa cum
sunt ele dezvoltate in fizica relativista se constituie intr-o continuare a
demersului kantian, in ceea ce priveste directiile sale onto-gnoseologice
fundamentale. Iar aceasta situatie este sesizabila in conditiile unei lecturi
mai putin rigide a textului Criticii, prin identificarea unor intentii
prezente acolo, dar care, din varii motive, nu sunt suficient de bine
exploatate. Analiza noastra se va opri doar
la problema spatiului desi considerente similare sunt valabile si pentru timp.
Cei mai multi detractori considera teoria einsteineana
drept proba irefutabila, ce a demistificat odata pentru totdeauna eroarea
conceptiei kantiene asupra spatiului si timpului. Daca pentru Kant spatiul si in
timpul sunt caractere care nu provin din experienta, fiind doar forme a priori ale sensibilitatii, care se
numesc si intuitii pure, pentru Einstein spatiul si timpul au realitate
obiectiva. „Inca in relativitatea speciala, timpul constituie un concept a posteriori, pentru ca trebuie sa
culegem recolta empirica pentru a-i decela proprietatile, si in relativitatea
generala relieful spatio-temporal devine un accident, un tip de spatiu, un
concept de asemenea a posteriori.
In concluzie, Relativitatea reprezinta cea mai buna
refutatie a kantianismului in planul spatiului si timpului.”[i]
Plecandu-se
de la sablonul epistemologic potrivit caruia in filosofia kantiana fizica
newtoniana si geometria euclidiana sunt fundamentate in universalitatea si
necesitatea lor, aparitia geometriilor neeuclidiene si a fizicii relativiste
reprezinta argumentul logic al falsitatii filosofiei kantiene. Aceasta afirmatie
este insa valabila pana la un punct.
Principala
directie din care este atacat sistemul Critici, il reprezinta chiar
declaratia sa programatica: intemeierea cunoasterii stiintifice. Pentru a-si
realiza scopul, intemeierea matematicii si fizicii, el nu are la indemana decat
rezultatele stiintelor din vremea sa. Ceea ce inseamna ca el s-a limitat la
acestea. Prin urmare, modelul de spatiu care trebuie sa fie universal si
necesar va fi cel euclidian si pe baza lui trebuie intemeiata fizica newtoniana. „Pentru a salva apodicticitatea geometriei Kant plaseaza in
intelect spatiul ca forma innascuta care atribuie proprietatile geometrice
datelor simturilor. Dar Gauss si continuatorii sai au dovedit ca exista, in
intelect, un numar indefinit de spatii caracterizat fiecare printr-o constanta
speciala, si au explicat la fel de bine si unele ca si altele, fenomenele
geometrice ale lumii sensibile. Postulatul lui Kant este prea simplist si nu
explica nimic; in fond, el are pentru Kant sensul urmator: «spatiul este o
reprezentare a priori necesara de asa natura incat sa dea in intuitiile
exterioare proprietatile enuntate in elementele lui Euclid».”[ii]
Cu toate acestea, in ceea ce priveste spatiul fizic
absolut, se pare ca Newton nu a fost deloc preocupat de proprietatile metrice
ale acestuia, rezumandu-se la o analiza conceptuala. „In discutiile sale filosofice, Newton este preocupat de
rolul conceptual, mai degraba decat de proprietatile metrice ale spatiului. Spatiul
absolut este concomitent cu atomii, corpusculele, lucrurile absolute, pe care
le face sa fie diferite si sa devina diferite. Spatiul este unde atomii pot fi. Universul (intr-un sens al
termenului) este unde ei sunt. Vidul (sau vacuumul) este unde ei ar putea dar nu
sunt.”[iii]
Interpretarea pe care o da Newton notiunii de caracter absolut al spatiului si
timpului ca si celei de caracter relativ al lor, se bazeaza in intregime pe
particularitatile miscarii mecanice a corpurilor. Newton va ridica pur si
simplu acele insusiri ale spatiului si timpului care se manifesta in miscarea
mecanica la rangul de insusiri absolute, universale ale spatiului si timpului.
Aceasta latura a spatiului fizic o va prelua Kant. Dar „intrucat
spatiul este posibilitatea existentei el nu este o existenta in el insusi[iv];
intrucat el este unde lucrurile pot fi, el nu este el insusi un lucru. […] Spatiul
absolut poate fi absolut si real, dar aceasta nu este un lucru fundamental in
schema lui Newton, si de aceea intr-un sens al cuvantului exista el nu exista – el nu exista in modul in care exista
obiectele materiale sau atomii – chiar daca in alt sens el exista.”[v]
Teoria
relativitatii a condus la o noua doctrina asupra spatiului si timpului, diferita
in totalitate de cea newtoniana. Prin urmare, „afirmatia lui Kant ca spatiul si
timpul ar face parte dintre formele apriorice valabile ale intuitiei a fost
astfel refutata in mod definitiv. [...] Daca geometria traditionala a lui
Euclid nu este limita posibila din punct de vedere logic, inseamna ca ea nu este
valabila a priori si deci poate fi examinata experimental.”[vi] Multi sustin faptul ca daca I. Kant ar fi trait in
secolul al XIX-lea el nu ar mai fi considerat geometria euclidiana ca fiind a priori:
„eu ma indoiesc ca totusi el s-ar fi mentinut la acest punct de vedere
(apriorismul principiilor si axiomelor matematicii si fizicii n.n.) daca ar fi
trait ceva mai mult. Elaborarea geometriilor neeuclidiene de catre Lobacevski si
Bolyai a zdruncinat conceptia apriorica. Gauss si-a exprimat deschis opinia dupa
care axiomelor geometrice nu li s-ar cuveni nici o pozitie privilegiata fata de
cea a legilor fizicii si ca atat unele cat si celelalte s-ar baza pe experienta,
intrucat principiile matematice ar exprima legi pentru miscarea solidelor
rigide si conditii pentru masuratori in spatiu.”[vii] Dar din punct de vedere istoric, aceasta ipoteza nu
pare adevarata, deoarece Kant putea fi constient de posibilitatea logica a
altor geometrii din incercarile lui Saccheri si Lambert. Mai mult, faptul ca el
a considerat propozitiile geometriei ca fiind sintetice insemna tocmai ca ele
nu pot fi deduse logic. „Si aceasta inseamna tocmai o intelegere a faptului ca
geometria non-euclidiana este posibila din punct de vedere logic. Eu as spune ca
teoria lui Kant nu este o teorie naiva care nu stie de posibilitatea geometriei
non-euclidiene.”[viii] In acelasi timp, posibilitatii geometriilor
neeuclidiene li se poate replica din perspectiva Criticii astfel: Critica
nu se preocupa de spatiile posibile ale matematicianului, ci de spatiul in care
experienta este posibila, iar acesta pare sa fie euclidian si acesta este
lucrul care trebuie cercetat si inteles.
In ciuda acestor opinii, o analiza subtila ne
confirma o continuitate de natura intima intre conceptia kantiana si cea
einsteineana asupra spatiului, deosebirea existand intr-adevar, dar in cu totul
alt punct decat pare la prima vedere. Gödel a fost unul dintre putinii oameni
de stiinta remarcabili vorbeste despre „insuficient apreciata” similitudine
dintre teoria relativitatii si filosofia idealista kantiana.[ix]
In ceea ce priveste problema timpului „Kant si Teoria Relativitatii merg in
aceeasi directie” „Astfel la fel ca in Teoria Speciala a Relativitatii timpul
«cauzal» sustine relatiile de simultaneitate numai relative la fiecare sistem
inertial – ori, daca doriti, la fiecare observator – la fel, in filosofia lui
Kant, timpul ca simpla forma a sensibilitatii noastre reprezinta numai o relatie
intre noi si lucrurile in sine. In ambele, timpul este ideal prin aceea ca nu
este intrinsec faptelor, ci mai degraba este impus lor de un observator.[x]
Deosebirea pe care o vede Gödel ar consta in aceea ca timpul kantian este
relativ la sensibilitatea universal umana, iar cel al relativitatii la
observatori sau sisteme inertiale particulare.
In ceea ce priveste spatiul relativitatii observam ca
atunci „cand Minkowski si Einstein afirma ca spatiul si timpul, considerate
fiecare in parte, nu sunt decat fantasme subiective, prin aceasta confirma
apriorismul kantian, de a considera spatiul si timpul ca forme subiective ale
sensibilitatii si perceptiunii externe, si anume spatiul ca forma pe care o imbraca
senzatiile tactile, musculare si vizuale, iar timpul ca forma subiectiva a
tuturor senzatiilor, durata fiind o forma chiar a tuturor modificarilor din constiinta.”[xi]
Spatiul si timpul considerandu-se, astfel, conditiile perceptiei interne si
externe. „Cand Minkowski si Einstein afirma insa ca, in afara constiintei,
exista si are realitate amalgamul spatiu-timp (timpul ca a patra dimensiune a
spatiului) si ca legile fenomenelor fizico-mecanice sunt aceleasi si le putem
stabili oricare ar fi sistemul la care ne-am referi (in repaus relativ, animat
de miscari uniforme ori accelerate) existand astfel un invariant in fenomene
(intervalul Universului), prin aceasta noul relativism einsteinean se deosebeste
de apriorismul kantian, care considera lumea in sine, in afara constiintei
(numenul), complet incognoscibila.”[xii]
Observam acum reunirea celor doua momente proprii constiintei (spatiul - inspre
exterior, si timpul - inspre interior) a celor doua directii opuse, regasite
unite in sinteza spatiu-timp, precum si recunoasterea ei in afara constiintei.
Iar regasirea acestei miscari a constiintei in evolutia stiintei fizicii evidentiaza
tocmai continuitatea kantianism-relativism.
In acelasi timp, scepticismul
kantian (suntem condamnati propriei subiectivitati, lumea e pe masura
noastra) pare inca mult mai intemeiat decat optimismul relativitatii
contemporane. „Din acest punct de vedere doctrina lui Kant apare riguros
consecventa: cunoastem lumea fenomenelor cum apare, adica prin formele
subiective timp, spatiu, cauzalitate etc., pe care le impune mintea noastra
(sensibilitatea si gandirea) impresiilor venite din afara constiintei (continutului
constiintei); nu cunoastem intru nimic ce este lumea in sine, in afara
raportului ei cu constiinta noastra. Din contra, relativismul einsteinean pare
a cuprinde o contrazicere; pe de o parte afirma relativitatea legilor fizicii,
mecanicii, chimiei, pe de alta parte invarianta acestor legi intervalul Universului, realitatea
exterioara constiintei, amalgamul spatiu-timp.”[xiii]
Iar din aceasta perspectiva, „nu cumva are dreptate Kant cand afirma ca
zadarnic noi vrem sa iesim complet din formele constiintei noastre.”[xiv]
Mai
mult decat atat, problematica intinderii lumii in spatiu din cadrul Dialecticii
transcendentale, nu este contrazisa de catre conceptia relativista, ci
dimpotriva, pare mai degraba solutionata, chiar in spiritul, daca nu in litera,
criticismului. Limitarea impusa de Kant pentru cunoasterea Universului in
totalitatea sa este regasita intr-o forma modificata de cosmologia contemporana.
„Mai intai, noi trebuie sa distingem intre doua sensuri ale «universului». Mai intai
este Universul cu U mare – care este,
tot ceea ce este. Acesta poate fi finit, sau poate fi infinit. Pe langa exista
de asemenea ceva mai mic pe care noi il numim universul vizibil. Acesta este o regiune sferica centrata pe noi,
din interiorul caruia lumina a avut timp sa ajunga la noi de cand Universul a inceput.
De cand lumina calatoreste cu o viteza finita in vid (si nimic nu calatoreste
mai repede), universul vizibil are o marime finita. El este constituit din tot
ceea ce noi avem posibilitatea sa vede din Univers, in principiu, cu
instrumente perfecte de masura cu sensibilitate nelimitata. Limita universului
nostru vizibil se numeste orizontul
nostru. El defineste limita stiintei observationale si marimea lui creste
constant cu trecerea timpului, reflectand faptul ca tot mai multa lumina are
timp sa ajunga la noi.”[xv] Prin urmare noi nu putem stii nimic ce se intampla
dincolo de limita orizontului nostru. Faptul ca noi cunoastem anumite proprietati
ale universului vizibil nu ne indreptateste sa le extindem la universul ca intreg
decat daca facem o presupunere ilicita, postuland ca acesta este (aproximativ)
la fel si dincolo de orizontul nostru.
La fel, nici teoria speciala a relativitatii nu e
suficienta, ea intrand in contradictie cu unele sau altele dintre legile
cunoscute. Einstein a incercat sa depaseasca aceste dificultati presupunand ca
spatiul universal este finit. Nu insula cosmica
e limitata printr-o linie de tarm de
oceanul nemarginit, ci oceanul insusi are dimensiuni marginite, cu toata lipsa
unor maluri care sa-l limiteze.[xvi]
„Dezvoltarea geometriei neeuclidiene a condus la ideea ca ne-am putea indoi de
infinitatea spatiului nostru, fara ca
prin aceasta, sa intram in contradictie cu legile gandirii sau cu experienta.”[xvii]
Modelul einsteinian e foarte simplu,
in spatiul bidimensional putem concepe foarte usor volume marginite, dar
nelimitate. Suprafata sferei nu are nicaieri margini, cu toate acestea aria ei
este marginita. Ne putem inchipui (a nu se intelege intuitiv, prin
reprezentare) curbura spatiului tridimensional, adica o suprafata sferica
tridimensionala, avand aria sa
tridimensionala, adica volumul, marginita. Aici nu e vorba de curbura lumii
cvadridimensionale in vecinatatea maselor grele, ci de curbura proprie a spatiului
tridimensional in ansamblu. Daca am considera spatiul lui Einstein de volum marginit, cufundat in lumea
cvadridimensionala spatio-temporala, atunci se obtin trei dimensiuni cu o
curbura constanta si o dimensiune (timpul) de curbura nula. Aceasta aminteste o
suprafata cilindrica - o dimensiune este curbata, si in acelasi sens finita,
cealalta dimensiune nu este curbata si infinita. Totusi acest prim model nu era
suficient pentru a explica pe baza legilor cunoscute, suficient de clar,
universul in mare fiind necesare numeroase ajustari. Au aparut astfel conceptii noi care dezvoltau
aceste idei: spatiu riemann in sens restrans - curbura constanta pozitiva, spatiu
lobacevskian - curbura constanta negativa, spatiu euclidian - curbura nula) si
diverse tipuri de univers bazate pe aceste specii de spatiu geometric (A.
Friedmann De Sitter, Le Maitre etc.[xviii]
In Teoria relativitatii generale, ca
si in a celei restranse, echivalentul fizic al geometriei
cvadridimensionale il constituie lumea spatio-temporala a evenimentelor. Ea isi gaseste expresia in
geometria cvadridimensionala pseudoeuclidiana, in cazul teoriei relativitatii
restranse, si in geometria cvadridimensionala neeuclidiana, in cazul relativitatii
generalizate. Aici insa nu e vorba de relatii spatiale. Lor le poate corespunde
si, prin urmare, poate avea un sens fizic doar geometria tridimensionala
riemanniana in sens larg.
Teoriile la care ne referim legate de curbura universului in mare vorbesc
despre curbura ca despre modelul lumii neeuclidiene care se exprima in metrica
acesteia si numai in metrica. Sa consideram un plan si suprafata unui cilindru.
Metrica lor e una si aceeasi: despaturind foaia de hartie infasurata in jurul
cilindrului, obtinem desenul intr-un plan cu aceeasi relatie metrica. Dar in
plan nu exista linii drepte finite, iar pe suprafata cilindrului dreapta
desenata, pe foaia de hartie poate sa cuprinda suprafata cilindrului, sa se inchida,
sa se transforme intr-un cerc si sa capete dimensiuni finite, fara vreo
modificare a relatiilor metrice. Aceasta viziune noua asupra lumii nelimitata dar finita, poate fi considerata ca fiind una din „solutiile”
contemporane ale „antinomiei spatiului.”
Aparitia acestei solutii alternative a fost posibila
datorita mutatiei petrecute in intelegerea fundamentelor spatiului. “Intelegerea
de catre Lobacevski a spatiului ca spatiu al corpurilor in contact, iar apoi
deducerea notiunilor geometrice cele mai simple – de suprafata, linie, punct s.a.m.d.
– din insusirile de contact ale corpurilor, au insemnat, in fond, recunoasterea,
odata cu intinderea spatiului, si a structuralitatii sale ca o a doua latura
indisolubil legata de intindere.”[xix]
Delimitarea acestor doua laturi ale spatiului, va
determina o noua situatie in ceea ce priveste raportarea unui obiect la spatiul
in care se afla. „La extinderea constructiilor in spatiu in infinitul mare
trebuie sa se faca o distinctie intre «nelimitat» si «infinit»; primul termen
se aplica relatiilor de intindere, iar al doilea relatiilor metrice. Ca spatiul
ar fi o varietate tridimensionala nelimitata este o ipoteza care se aplica la
orice conceptie asupra lumii exterioare, potrivit careia, in fiecare moment, se
intregeste domeniul observatiilor reale si se construiesc pozitiile posibile
ale unui obiect cautat, si care se confirma mereu cu prilejul acestor explicatii.
De aceea, nemarginirea spatiului reprezinta o certitudine empirica mai mare decat
oricare alta experienta exterioara. De aici nu urmeaza insa ca spatiul este
«infinit»;dimpotriva, daca se admite ca corpurile sunt independente de pozitie,
adica daca se atribuie spatiului o curbura constanta, spatiul trebuie sa fie
neaparat finit, indata ce aceasta curbura ar avea o valoare pozitiva oricat de
mica.”[xx]
Prin urmare, „geometria lui Riemann insereaza un termen de mijloc intre
infinitul brut, care ridica dificultatea insurmontabila de a umple spatiu cu un
continut adecvat, si finitul brut ce ne impune reprezentarea unei frontiere
determinate in interiorul careia ar exista spatiu, si de la care n-ar mai
subzista nimic, nici macar abstractia vidului.”[xxi]
Universul Riemann reprezinta o solutie a primei antinomii in spiritul
idealismului critic. Nu numai ca nu putem ajunge la limitele sale, dar nici macar nu ni le putem imagina, concepe, deci nu
putem spune ca este finit. Pe de alta parte, legea conservarii energiei poate
explica generarea perpetua de fenomene, din aceasta perspectiva el fiind
infinit in adevaratul sens al cuvantului. Mai mult, teoria universului inflationist,
sustinuta pana acum de observatiile astronomice, impune o identitate a spatiului
cu universul. „Universul inflationar nu se manifesta ca o explozie care isi are
originea intr-un punct din spatiu. Nu exista un spatiu fundamental in care
Universul se dilata. Universul contine tot spatiul existent.”[xxii] Nu exista un spatiu al expansiunii. Nu
exista un capat. Nu se poate cadea de pe marginea Universului; ca raspuns la
celebra intrebare medievala, nu se intampla nimic daca se infige sabia in
„sfera stelelor fixe”, deoarece sabia nu se va infige deloc pentru ca nu are in
ce, ea face parte din univers ca si stele si nu poate iesi din el.
Acest lucru este posibil datorita faptului ca geometriile
neeuclidiene permit existenta a mai mult de trei dimensiuni ale spatiului,
deoarece paradigma moderna a stiintei, spatiul fizic nu depinde de spatiul
perceptiv. Astfel chiar daca ar avea 12 sau 21 de dimensiuni, cum cer unele din
teoriile cuantice, aceasta nu inseamna ca noi trebuie sa le percepem, mai ales
daca ele sunt extrem de „curbate”. Aceasta proprietate a geometriilor
neeuclidiene permite ca un spatiu tridimensional infinit ca al nostru sa poata
fi redus la unul finit dar nelimitat. El poate fi redus la un cilindru in patru
dimensiuni, ca in exemplu care a fost prezentat, sau intr-o sfera. Este exact
ceea ce se intampla cu spatiul tridimensional infinit care devine finit (desi
nemarginit) prin introducerea celei de a patra dimensiuni, timpul – cazul spatiului
minkowskian.
Problemele Dialecticii transcendentale apar de
acolo, ca pe langa cele trei facultati constitutive ale cunoasterii
sensibilitatea intelectul si imaginatia, mai intervine si ratiunea, cu rol
regulativ de a da cea mai mare unitate posibila. De aceea, din perspectiva
noastra, consideram ca acest conflict trebuie sa se produca la nivelul aceleasi
facultati si sa fie generat de cauze egale. Incercand sa ramanem, pe cat
posibil, in sistemul kantian, vom spune in felul urmator: antinomiile sunt produse de catre ratiune deoarece doreste sa obtina
cea mai mare unitate posibila a conceptelor intelectului si poate folosi pentru
aceasta atat intuitia pura cat si intuitia sensibila.
Iar posibilitatea acestei duble folosiri este confirmata in
Disciplina ratiunii pure. „Exista doua
intrebuintari ale ratiunii, care in ciuda universalitatii cunoasterii si a
producerii ei a priori, comune
ambelor, sunt foarte diferite in mersul lor, si anume datorita faptului ca in fenomen,
prin care ne sunt date toate obiectele, se afla doua elemente: forma intuitiei
(spatiul si timpul), care poate fi cunoscuta si determinata cu totul a priori, si materia (fizicul) sau continutul,
care inseamna ceva care se gaseste in spatiu si timp, prin urmare contine o
existenta si corespunde senzatiei.”(CRP,
p. 528) Dar, in termenii Criticii,
prima intrebuintare nu inseamna decat folosirea ratiunii in cadrul intuitiei
pure, iar cea de a doua in cadrul intuitiei empirice. Cea dintai folosire este
limitata la experienta posibila (cea perceptiva), cea de a doua o depaseste dar
ramane in limitele posibilitatii experientei.[xxiii]
Ce se poate
observa in evolutia conceptiei stiintifice asupra lumii. In nici un caz o
contrazicere a viziunii kantiene. Acest univers finit dar nelimitat este raspunsul
pe care ratiunea la gasit, este modelul care coerent fiind raspunde in acelasi
timp si situatiei din dialectica. El este foarte bine si finit (si am o
totalitate) si nelimitat astfel incat ambele teze ale antinomiei sunt indreptatite.
De data aceasta nu din perspective diferite, ci datorita insasi structurii modelului imaginat de ratiune.
Pe langa aceste consideratii de ordin strict matematic,
acest model al universului pare sustinut si de considerente din interiorul
paradigmei fizicii contemporane. Ecuatiile generale ale relativitatii
generalizate conduc deja la luarea in consideratie a ipotezei universului finit
deoarece, de exemplu, reductia totala a inertiei prin actiunea reciproca dintre
mase - cum cere E. Mach - nu este posibila decat daca universul este finit. De
asemenea, ea este sustinuta si de faptul ca, in Teoria Relativitatii spre
deosebire de fizica newtoniana, structura spatiului nu este independenta de continutul
de materiei. Altfel spus, materia „curbeaza” spatiul in jurul sau, fapt
confirmat experimental. Aceasta inseamna ca privit in ansamblul sau universul
poate aparea ca fiind aproximativ sferic datorita efectului materiei totale din
care este format.
Generalizarea ecuatiilor
de miscare a campului prin adaugarea asa-numitului termen cosmologic arata ca
„exista o solutie care reprezinta un univers unic inchis. Aceasta presupunere,
dupa care spatiul trebuie sa fie finit si totusi nemarginit, este una din
ideile cele mai indraznete care s-a pronuntat vreodata cu privire la natura
corpusului. Ea rezolva enigma de ce sistemul stelar nu s-a imprastiat si nu s-a
rarefiat in cursul timpului, ceea ce ar fi trebuit sa se intample daca spatiul
ar fi infinit.”[xxiv]
Paradigma
stiintifica contemporana nu mai considera spatiul independent de continuturile
sale. „A concepe spatiul si a-l umple, aceste nu sunt doua probleme, din care
una poate fi in intregime rezolvata separat de cealalta. Efortul secular care parea
a ajunge la sfarsit cu Euclid, care este redeschis cu Lobacevski si Riemann,
pentru determinarea proprietatilor spatiului abstract, efortul secular care
este continuat de la preotii caldeeni pana la Einstein pentru determinarea intinderii
concrete a universului, nu corespunde nici la doua drame diferite, nici la doua
acte succesive a aceleasi drame.”[xxv]
In aceste conditii, „antinomia spatiului” trebuie plasata
intr-o alta schema de situatii posibile, dupa cum urmeaza:
Casutele marcate reprezinta
pozitiile judecatilor din antinomia kantiana. Spatiul si timpul Esteticii sunt abstractii care se
limiteaza la proprietatile matematice ale lor. Cu aceste abstractii a vrut Kant
sa gaseasca in realitate o dovada contrara, ceea ce este imposibil, dar
dezvoltarea stiintei a doborat imposibilul si a aratat ca e mai probabil sa
avem in realitate alt timp si alt spatiu decat acestea.
O alta interpretare a caracterului finit dar nelimitat al
universului se bazeaza pe noua conceptie asupra lumii constantei vitezei
luminii. Astfel, nelimitarea ei nu va
mai apare ca o consecinta a capacitatii finite de cunoastere si a perceptiei
fiintei umane, ci rezulta din insasi caracteristica informatiei de a se deplasa (transmite) cu viteza finita,
limitata la viteza luminii: „relativitatea a aratat ca orice univers fizic
trebuie sa aiba dimensiuni finite deoarece in orice moment structura lui cauzala
este data de semnalul luminos, iar lumina are o viteza finita. Universul
este finit dar nelimitat deoarece daca asteptam ceva mai mult putem sa receptionam
semnale din locuri cat mai indepartate (s. n.), dar acestea se vor afla intotdeauna
la o distanta finita.”[xxvi]
In acelasi timp, imposibilitatea accesului la Universul intreg, postulata de
Kant, apare sub o noua forma. Un nivel vizibil este cu necesitate finit ca marime.
„Cand spunem ca dorim sa explicam structura universului intelegem ca dorim sa
explicam forma universului vizibil. Universul, totusi, poate fi finit sau
infinit. Nu putem sti niciodata.”[xxvii]
In acelasi timp, modelul lipsei conditiilor la limita (no-boundary condition), propus de S. W. Hawking, implica faptul ca viziunea
traditionala asupra posibilitatii nelimitate de cunoastere a universului este
contrazisa. Dupa cum a vazut, universul accesibil cunoasterii va fi intotdeauna
cel vizibil, determinat de orizontul evenimentelor a caror semnale au avut timp
sa ajunga pana la noi, in calitate de observatori. „Cineva s-ar putea gandi ca intr-un
tarziu cineva ar fi in stare sa vada intreg universul si atunci orizontul
evenimentelor ar dispare. Propunerea fara limite implica un univers inchis din
punct de vedere spatial. Un univers inchis va colapsa inainte ca un observator
sa aiba timp sa vada intreg universul.”[xxviii]
Din pacate, acest argument se supune tot modului de a
concepe infinitul ca un indefinit, un tot mai departe nedeterminat. Dar dupa
cum se observa, el priveste de fapt, cea de a treia Ideea kantiana asupra
lumii, anume, ca totalitatea lucrurilor in genere. Stiinta moderna a determinat
si ea limite ale cunoasterii. Dar aceste limite vin din insasi structura lumii si
nu doar din organizarea organelor noastre de simt. Faptul ca viteza luminii
constituie viteza maxima cu care se poate deplasa un semnal in univers (desi se
pare ca au inceput sa apara dovezi ca exista posibilitatea depasirii acesteia)
implica faptul ca posibilitatea de cunoastere (in termenii lui Kant,
posibilitatea experientei) este limitata la universul vizibil. „Observatiile
noastre ale «Universului» sunt facute doar pe si in interiorul portiunii din
trecut a conului de lumina definit de multimea semnalelor capabile sa ajunga la
noi intr-un timp egal cu varsta lumii.” [xxix] Asa cum a subliniat G.F.R. Eliss[xxx],
toate observatiile cosmologice de pana acum ne fac sa credem ca locuim intr-un
univers infinit posedand proprietati la scara mare bizare in afara portiunii
trecute a conului de lumina (care sunt deci inobservabile pentru noi), dar care
este omogen si izotrop in interiorul acelui con. Cu toate acestea, asumarea
acestei presupuneri ca intregul univers poseda aceasta proprietate poate fi sustinuta
numai prin apelul la un principiu filosofic neverificabil, de exemplu
principiul «copernican» - care afirma ca pozitia noastra in Univers este tipica.
Dupa cum se po0ate lesne observa, stiinta moderna a aratat
ca intrebarea privitoare la marimea universului, nu este nicidecum o intrebare
metafizica, ci una legitima, chiar daca este posibil sa nu reusim sa dam un raspuns
pentru care „sa bagam mana in foc”, cum ar
cere criteriul cunoasterii perceptuale, limitata la experienta posibila.
„Daca Universul este finit, atunci universul vizibil a fi intotdeauna o fractiune
finita a intregului. Din contra, daca Universul este infinit in marime, atunci
observatiile noastre vor fi intotdeauna doar o mostra a unei portiuni
infinitezimale a intregului. Noi nu vom stii niciodata cu certitudine care
dintre aceste situatii este a noastra. Ecuatiile lui Einstein care ne spun noua
ce universuri pot fi, permit ambele universuri si finit si infinit. Este
posibil ca anumite dezvoltari viitoare in studiul unificarii gravitatiei si
fizicii cuantice sa produca un puternic rezultat in legatura cu modalitatea in
care Universul trebuie sa fie finit sau o teorie a gravitatii cuantice nu poate
exista, sau trebuie sa fie infinit pentru a evita anumite alte inconsistente
interne. Cu toate ca nu va exista o dovada
observationala pentru finitatea sau nu, a Universului, ea ar fi vazuta ca un
puternic argument logic, din partea auto-consistentei (self-consistency)
teoriei cuantice.”[xxxi]
Iar ceea ce face ca aceasta noua ”solutie” sa fie cu atat
mai interesanta este originea ei „ne-filosofica” (i.e. nespeculativa) ci
empiric observationala. „Daca Relativitatea sparge tiparul kantian, aceasta nu
e in virtutea unei dezvoltari a filosofiei de buna calitate, dar cu siguranta
pentru ca experienta empirica vorbeste
in favoarea unui univers curb.” [xxxii]
Or, in pur spirit critic se pare ca pentru noile constructii ale ratiunii,
constructii necesare pentru depasirea impasului antinomic in care cazuse,
experienta este cea mai buna sustinatoare. Ceea ce inseamna ca dezvoltarea ratiunii
nu se face, si nu s-a facut niciodata, in deplina izolare abstracta fata
de concretetea lumii in care se desfasoara,
ci intre cele doua se confirma existenta unei armonii fundamentale. Armonie in
afara careia orice relatie sau interactiune intre ele ar fi fost imposibila.
Cele doua universuri, cel al gandirii si cel material, isi dovedesc in cele din
urma, originea comuna. Principiul
complementaritatii pare a fi, cel putin pentru stadiul actual al cunoasterii, masura
cea mai potrivita a acestei relatii si nu doar un surogat pentru impasul
fizicii cunatice.
Bibliografie
Barrow D. John, Tipler D. Frank, Principiul antropic cosmologic,
Editura Tehnica, Bucuresti, 2001
Barrow, John D., Impossibility (The limits of Sciences and the Science
of Limits), Oxford University Press, NY, 1998, p. 160
Barrow, John D., Originea Universului, Humanitas, Bucuresti, 1994
Born, Max, Fizica in conceptia generatiei mele, Editura Stiintifica,
Bucuresti, 1969
Brunschvicg, Léon , L’expérience
humaine et la causalité, Paris, Alcan, 1922
Einstein, Albert, Cum vad eu lumea.
Teoria relativitatii pe intelesul tuturor, Humanitas, Bucuresti, 1996
Eliss, G.F.R., General relativity and gravitation: an Einstein centenary
volume, editat de A Held Perganon Press, NY, 1980
G. C. Dragu, Cit stim si cum ne reprezentam astazi lumea, Bucuresti,
Tipografia ,,Ion. C. Vacaroiu”, 1930,
Gödel, Kurt, A Remark about the relationship between relativity theory
and idealistic philosophy, in Yourgrau Palle, (ed.), Demonstratives,
Oxford University Press, Oxford, 1990
Hawking, Stephen, Penrose, Roger, The Nature of Space and Time,
Princeton University Press, 1996
Hutten, Ernest, Ideile fundamentale ale fizicii, Editura
Enciclopedica Romana, 1970
Kuznetov, B. G., De la Galilei la Einstein, Editura Politica, Bucuresti,
1966
Lucas, J. R., A Treatise on Time
and Space, London, Methuen & Co Ltd., 1963,
Mansion, Paul, Gauss contre Kant sur la géométrie non euclidiene,
Heideleberg, Carol Winter’s Universität, 1909,
Marleau-Ponty, J., Cosmologia secolului XX, Editura Stiintifica si
Enciclopedica, Bucuresti, 1978
Poncelet, Guy, Considerations epistemologique sur la theorie de la
relativite, Bologna, 1972,
Riemann, B., Ipotezele care stau la baza geometriei, Editura Tehnica,
Bucureti, 1963
Sviderski, V. I., Spatiul si timpul, Editura Stiintifica, Bucuresti,
1960
Weizsäcker, C. F. Von, Physics
and Philosophy, in Jagdish Mehra, The Physicist’s Conception of Nature,
D. Reidel, Publishing Company, Dordrecht – Holland, 1973
Whewell, W. (ed.), The Mathematical Works of Isaac
Barrow, Cambridge, 1890, II
Yourgrau, Palle, The disappearance of time – Kurt Gödel and the
Idealistic Tradition in Philosophy, Cambridge University Press, 1991
NOTE